Disciplina: ECB208 - Cálculo Diferencial e Integral II

Disciplina: Cálculo Diferencial e Integral I

1º Semestre - 2015

​

Conteúdo:

​

• Limites; Definição de Limites; Teoremas sobre Limites; Limites Unilaterais; Limites no Infinito; Limites Infinitos; Assíntotas Horizontais e Verticais; Continuidade; Definição de Continuidade; Teorema sobre Continuidade: Soma, Diferença, Produto, Quociente, Composta e o Teorema do Valor Intermediário;

• Derivadas; Reta tangente ao Gráfico da Função; Definição de Derivada; Relação existente entre Diferenciabilidade e Continuidade; Função de Weierstrass; Cálculo das Derivadas; Derivadas de Somas, Diferenças, Produtos e Quocientes; Derivadas das Funções Trigonométricas; Derivadas de funções Compostas (Regra da Cadeia); Diferenciação Implícita; Derivada da Função Potência para Expoentes Racionais; Derivadas de Ordem Superior; As Inversas das Funções Trigonométricas e suas Derivadas; Funções Logarítmicas e Exponencial; Derivada de Função Potência com Exponente Real; Aplicações da Derivada; Taxas Relacionadas; Valores Máximos e Mínimos de uma Função (Absoluto e Relativo); Teorema de Weierstraß; Teorema de Heine-Borel; Teorema de Darboux; Teorema de Rolle e o Teorema do Valor Médio; Regra de L’Hôpital; Funções Crescentes e Decrescentes e o Teste da Derivada Primeira; Teste da Derivada Segunda para Máximos e Mínimos Relativos; Problemas de Máximos e Mínimos; Concavidade e Ponto de Inflexão; Esboço de Gráficos;

• Integral Definida; Definição de Integral (Soma de Riemann); Propriedades da Integral Definida; Teorema do valor Médio para Integrais; Teorema Fundamental do Cálculo; Aplicações da Integral Definida; Áreas; Volume de Sólido de Revolução; Função Inversa; Teorema da Função Inversa; Técnicas de Integração; Integração por Partes; Integração por Substituição; Soluções Trigonométricas; Integração por Fração Parcial; Integral Imprópria; Série de Taylor; Série de Laurent e Série de MacLaurin.

​

Bibliografia Recomendada para Estudos:

​

• STEWART, I.; CALCULUS, 4th ed, Thomson, 2001.

• GUIDORIZZI, H. L.; Um Curso de Cálculo, vol.I e II, 5a. ed., LTC, 2002.

• SPIVAK, M.; CALCULUS,; Benjamin, 1967.

• HOFFMANN, L D.; BRADLEY, G. L. Cálculo: um curso moderno e suas aplicações. Rio de Janeiro: LTC, 2002.

• APOSTOL, T. M.; Calculus, vol.I, 2a. ed., 1967.

• THOMAS and FINNEY.; Calculus with analytic geometry. 7th ed. John Willey Publishers, 1988.

• ABUD, Zara Issa; BOULOS, Paulo. Cálculo Diferencial e Integral. Makron Books. Vol. 2, São Paulo, 2002.

• THOMAS, George B.;WEIR, Maurice;HASS, Joel; Cálculo - Volume 1. 12 ed. São Paulo: Pearson Education do Brasil, 2012

• SIMMONS, G.F.; CÁLCULO COM GEOMETRIA ANALÍTICA, vol. I, Mc.Graw-Hill, 1987.

• LEITHOLD, L.; O Cálculo com Geometria Analítica. 3ª Ed. Harbra, 2002. vol. 1.

• FLEMMING, D. M.; GONÇALVES, M. B. Cálculo A, São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2007

• ДЕМИДОВИЧ, Б. П.; Сборник Задач и Упражнений по Математическому Анализу, 624 страницы; Москва. Университета Черо, 1997.
  (Trad: DEMIDOVICH, B. P.; Problemas e Exercícios em Análise Matemática, 624 páginas; Moscou, Universidade de Chero, 1997.)

• PEKARSKAS V.; Diferencialinis ir Integralinis Skaičiavimas. I dalis. Kaunas, Technologija, 1996

​

Livros presentes na Biblioteca Virtual:

​

• FERNANDES, Daniela Barude; Cálculo Diferencial. São Paulo: Pearson Educacional do Brasil, 2014. Link

• FERNANDES, Daniela Barude; Cálculo Integral. São Paulo: Pearson Educacional do Brasil, 2014. Link

• FACCIN, Giovani Manzeppi; Elementos de Cálculo Diferencial e Integral - 1° Edição. Curitiba: InterSaberes, 2015. Link

• BASSANEZI, Rodney Carlos;Introdução ao Cálculo e Aplicações.São Paulo:Contexto, 2015.Link

• FLEMMING, Diva Marília; GONÇALVES,Mirian Buss; Cálculo A. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2007. Link

• THOMAS, George B.;WEIR, Maurice;HASS, Joel; Cálculo - Volume 1. 12 ed. São Paulo: Pearson Education do Brasil, 2012. Link

• THOMAS, George B.;WEIR, Maurice;HASS, Joel; Cálculo - Volume 1. 11 ed. São Paulo: Pearson Education do Brasil, 2008. Link

• DEMANA, Franklin D.; WAITS, Bert K.; FOLEY, Gregory D.;KENNEDY, Daniel; Pré-Calculo. Tradução do Inglês "Precalculus:graphical, numerical, algebraic" 2. ed. São Paulo: Pearson Educacional do Brasil, 2013. Link

​

Listas de exercícios:

​

Listas preparadas pelo próprio professor da instituição que esta oferecendo a disciplina